Question

В двоичной системе счисления пользуется только 2 цифры: 0 и 1. По порядку они идут так: 0, 1, 10, 11, 100, 101,.. и т.д. Определить: 1) каким будет следующее число после 101. 2) каким будет следующее число после 10110. 3) каким будет число перед 10000? Помогите очень нужно:(

Answer 1

Ответ:

Сравниваем запись в десятичной и двоичной системе.

1111₁₀ = 1*10³ + 1*10² + 1*10¹ + 1*10⁰ = 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1

1111₂ = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀.

Видим, что для записи двузначного десятичного числа 15 понадобилось четыре разряда в двоичной системе.

Примеры записи чисел: 10₂ = 1*2¹+ 0*2⁰ = 2₁₀ и 100₂ = 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 4₁₀ и

101₂ = 1*2² + 1*2⁰ = 4 + 1 = 5₁₀ и 110₂ = 2² + 2¹ = 4 + 2 = 6₁₀ и 1110₂ = 2³+2²+2¹ = 8 + 4 + 2 = 14₁₀

На рисунке в приложении показана запись натуральных чисел от 0 до 31 в двоичной системе исчисления.

В чём же преимущество двоичной системы - в её простоте. В каждом разряде всего два значения - 0 и 1. Недостаток - большое число разрядов для записи числа. Но эту проблему легко решают современные процессоры. Каждый разряд в двоичной системе называется - бит. Число в 32 бит (это 32 единицы в записи) соответствует десятичному числу = 4 294 967 296 , а процессоры в 64 бит могут работать с числами до 1,8*10¹⁹ (19 нулей после запятой). Всего две цифры открывают безграничные возможности.

Объяснение:

0-00000

1-00001

2-00010

3-00011

4-00100

5-00101

6-00110

7-00111

8-01000

9-01001

10-01010

11-01011

12-01100

13-01101

14-01110

15-01111

16-10000

17-10001

18-10010

19-10011

20-10100

21-10101

22-10110

23-10111

24-11000

25-11001

26-11010

27-11011

28-11100

29-11101

30-11110

31-11111

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими вопросами!

1. Следующее число после 101 в двоичной системе счисления будет 110. Вы просто добавляете единицу к самому правому биту.

2. Следующее число после 10110 в двоичной системе будет 10111. Снова, вы добавляете единицу к самому правому биту.

3. Чтобы найти число перед 10000 в двоичной системе, вы можете просто удалить самый правый бит (нулевой бит). Таким образом, число перед 10000 будет 1111.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с вопросами по двоичной системе счисления! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.