Question

Информатика ЕГЭ, 8 задание Сергей составляет 5-буквенные коды из букв В, О, Р, О, Б, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Сергей?

Answer 1

Ответ:

1)  Й - не используется(на каждом из 5-ти мест может стоять любая из 6 букв): 6*6*6*6*6=7776

2) Й - стоит на 2,3,4-ом месте(слева и справа от Й может стоять любая из 5 букв, yна оставшихся двух местах любая из 6 букв): (5*1*5*6*6)*3=2700

Итого: 7776+2700=10476

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом:

1. Буква "Й" не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой "Е". Значит, на первом месте у нас не может быть буквы "Й", на последнем месте тоже не может быть буквы "Й", и между буквами "Е" и "Й" должна быть хотя бы одна другая буква.

2. Теперь давайте рассмотрим возможные места для буквы "Й". Она не может быть на первом и последнем месте, значит, у нас есть 3 возможных места, где может стоять буква "Й". Пусть мы выбрали одно из этих мест.

3. Теперь нам нужно рассмотреть варианты для оставшихся букв. У нас есть следующие буквы: В, О, Р, О, Б, Е. Все они могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться вовсе.

4. Для оставшихся букв у нас есть 5 мест, куда мы можем разместить их (мы можем выбрать, сколько раз каждую из них использовать). Исключение составляют буквы "Е" и "Й". Буква "Е" уже встречается, поэтому осталась только буква "Й", которая должна быть размещена между другими буквами. У нас есть 4 свободных места, куда мы можем поставить букву "Й".

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждого этапа:

• Выбор места для буквы "Й": 3 варианта.
• Размещение оставшихся букв (В, О, Р, О, Б, Е): 5 мест * 5 букв = 25 вариантов.

Итак, общее количество различных кодов, которые может составить Сергей, равно 3 * 25 = 75 различных кодов.