Question

Для какого числа X истинно высказывание X > 1 /\ ((X < 5)→(X < 3)) Выберите один ответ: A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Answer 1

Проверяем каждое число:

А.
$2\ \textgreater \ 1 \land ((2\ \textless \ 5)\Rightarrow (2\ \textless \ 3)) = true \land (true \Rightarrow true) \\=true\land true = true$
B.
$3\ \textgreater \ 1\land ((3\ \textless \ 5)\Rightarrow (3\ \textless \ 3))=true \land (true\Rightarrow false)\\=true \land false = false$
C.
$1\ \textgreater \ 1 \land ((1\ \textless \ 5)\Rightarrow (1\ \textless \ 3))=false \land (true \Rightarrow true)=false \land true \\=false$
D.
$4\ \textgreater \ 1 \land ((4\ \textless \ 5)\Rightarrow (4\ \textless \ 3))=true\land(true\Rightarrow false)=true\land false\\=false$

Ответ: Число 2.

Answer 2

Для какого числа X истинно высказывание X > 1 /\ ((X < 5)→(X < 3))?

Для того чтобы высказывание было истинным, нужно проверить оба условия: 1. X > 1 2. Если X < 5, то X < 3

Теперь посмотрим на варианты: A. 2 Если X = 2, то оба условия выполняются: 2 > 1 и 2 < 5, что ведет к 2 < 3. Таким образом, высказывание истинно для X = 2.

B. 3 Если X = 3, то оба условия выполняются: 3 > 1 и 3 < 5, что ведет к 3 < 3. Однако, второе условие не выполняется, так как 3 не меньше 3. Таким образом, высказывание не истинно для X = 3.

C. 1 Если X = 1, то первое условие не выполняется (1 не больше 1), поэтому высказывание не истинно для X = 1.

D. 4 Если X = 4, то оба условия выполняются: 4 > 1 и 4 < 5, что ведет к 4 < 3. Однако, второе условие не выполняется, так как 4 не меньше 3. Таким образом, высказывание не истинно для X = 4.

Таким образом, только для X = 2 высказывание истинно. Правильный ответ: A. 2