Question

Выберите несколько вариантов ответа Исполнитель Удвоитель работает с целыми числами. Он умеет выполнять только две команды: 1. прибавь 1 2. умножь на 2 Исполнитель выполнил программу из последовательности команд 12212121. Какие из чисел он мог получить? Выберите все возможные варианты. Исполнитель мог начинать с различных чисел. 1 55 2 39 3 51 4 71 5 40 6 60

Answer 1

Ответ:

55, 39, 71.

Объяснение:

Пусть изначальное число будет x, тогда последовательность выполненных команд исполнителя:

(x * 16) + (1 * 16) + (1 * 4) + (1 * 2) +1.

Упростим выражение:

16x + 16 + 4 + 2 + 1 = 16x + 23.

Потом рассуждаем так: мы умножили изначальное число х в 16 раз, после чего прибавили число 23. Из этого можно вывести признаки подходящих чисел. Во-первых, разность подходящего числа с 23 должна делиться на 16, во-вторых, подходящее число будет нечётным, так как сумма чётных и нечётных чисел — нечётное.

Подходящие варианты: 55, 39, 71.

Answer 2

Давайте анализировать каждую из команд по очереди и рассматривать возможные результаты:

1. Прибавь 1: Это увеличит текущее число на 1.

2. Умножь на 2: Это удвоит текущее число.

Давайте рассмотрим последовательность команд 12212121:

1. Начнем с числа 1.
   • Прибавь 1: Получаем 2.
   • Умножь на 2: Получаем 4.
   • Прибавь 1: Получаем 5.
   • Умножь на 2: Получаем 10.
   • Прибавь 1: Получаем 11.
   • Умножь на 2: Получаем 22.
   • Прибавь 1: Получаем 23.
   • Умножь на 2: Получаем 46.

Таким образом, возможные числа, которые исполнитель мог получить, начиная с 1 и выполняя данную программу, это 5, 11, 23 и 46.

Теперь давайте рассмотрим другие начальные числа:

2. Начнем с числа 2.
   • Прибавь 1: Получаем 3.
   • Умножь на 2: Получаем 6.
   • Прибавь 1: Получаем 7.
   • Умножь на 2: Получаем 14.
   • Прибавь 1: Получаем 15.
   • Умножь на 2: Получаем 30.
   • Прибавь 1: Получаем 31.
   • Умножь на 2: Получаем 62.

Таким образом, возможные числа, которые исполнитель мог получить, начиная с 2 и выполняя данную программу, это 7, 15, 31 и 62.

Аналогично можно рассмотреть другие начальные числа, но варианты, которые я предоставил, уже охватывают все возможные результаты.

Итак, ответы:

1. Исполнитель мог получить числа: 5, 11, 23, 46, 7, 15, 31 и 62.