Question

Розгадати задачу: Кожен із 35 семикласників є читачем хоча б однієї з двох бібліотек: шкільної та районної. З них 25 учнів користуються шкільною бібліотекою, 20 - районною. Скільки учнів є читачами обох бібліотек? Скільки учнів користуються тільки шкільною бібліотекою?

Answer 1

Ответ:

10 учнів є читачами обох бібліотек

25+20-35=10

15 учнів користуються тільки шкільною бібліотекою

25-10=15

Answer 2

25+20-35=10

25-10=15

......

Answer 3

Давайте розглянемо цю задачу за допомогою включення-виключення. Введемо деякі обозначення:

A - кількість учнів, які користуються шкільною бібліотекою. B - кількість учнів, які користуються районною бібліотекою. X - кількість учнів, які користуються обома бібліотеками.

За даними задачі: A = 25 B = 20 Всього 35 учнів, тобто n(A U B) = 35 (де U позначає об'єднання множин).

Тепер ми можемо використовувати формулу включення-виключення для знаходження кількості учнів, які користуються обома бібліотеками (X):

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

35 = 25 + 20 - X

35 = 45 - X

X = 45 - 35

X = 10

Отже, 10 учнів користуються обома бібліотеками.

Тепер знайдемо кількість учнів, які користуються тільки шкільною бібліотекою. Це можна зробити, віднявши кількість учнів, які користуються обома бібліотеками, від загальної кількості учнів, які користуються шкільною бібліотекою:

Кількість учнів, які користуються тільки шкільною бібліотекою = A - X = 25 - 10 = 15.

Отже, 15 учнів користуються тільки шкільною бібліотекою.