Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв A, B, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. AAAAA 2. AAAAB 3. AAAAC 4. AAABC 5. … Определите номер строки, в которой будет находиться слово ACCBB.

Answer 1

Ответ:

77 строка

Объяснение:

У нас есть 3 символа (допустим, А-0, В-1, С-2). Эти символы идут как числа в троичной системе исчисления: 0; 1; 2; 10 и т. д.

Чтобы вычислить номер строки, подставим числа вместо символов: АССВВ - 02211

С помощью онлайн-калькулятора, ибо мне лень, я высчитал, что это 76 в нашей (десятичной) системе исчисления, а так как первая строка это 0, то наше число будет на 77 строке.

Answer 2

Давай посмотрим, как выстроены эти слова. Первая буква может быть A, B или C. Вторая тоже. Третья, четвёртая и пятая также могут быть A, B или C. Следовательно, у нас есть 3 варианта для каждой из пяти позиций. Чтобы найти общее количество пятибуквенных слов, нужно возвести 3 в пятую степень (поскольку у нас пять позиций) - 3^5.

Теперь мы можем определить номер строки для ACCBB. Давай начнем:

1. AAAAA
2. AAAAB
3. AAAAC
4. AAABA
5. AAABB
6. AAABC
7. AACAA
8. AACAB
9. AACAC
10. AACBA
11. AACBB

Таким образом, ACCBB находится на 11-й строке.