Question

Дан произвольный треугольник ABC, для которого определен следующий набор характерных параметров: a,b,c - стороны треугольника, альфа, бета, гамма - углы (в градусах), h - высота, опущенная на сторону c, S - площадь, P - периметр треугольника. По трем заданным параметрам вычислить все остальные возможные сочетания параметров: S,с,а. Замечание: входные (исходные) и выходные значения углов представить в градусной мере. A-5 B-6 C-7 h-4.2 Альфа-44.42 Бетта-57.12 Гамма-78.46 Площадь-14.7 Периметр-18

Answer 1

Объяснение:

var

a, b, S, c, alpha, betta, gamma, H, P: real;

x, ar, br, gr: real;{alpha, beta. gamma в радианах}

begin

write('Введите длины двух сторон треугольника и площадь: ');

readln(a, b, S);

x := 2 * S / (a * b);

if x > 1 then writeln('Такой треугольник невозможен')

else

begin

gr := ArcSin(x);

c := Sqrt(Sqr(a) + Sqr(b) - 2 * a * b * Cos(gr));

P := a + b + c;

ar := ArcSin(a * Sin(gr) / c);

br := Pi - (ar + gr);

H := b * Sin(ar);

alpha := ar * 180 / Pi;

betta := br * 180 / Pi;

gamma := 180 - (alpha + betta);

writeln('Решение треугольника');

writeln('a=', a, ', b=', b, ', c=', c:0:5);

writeln('Alpha=', alpha:0:2, ', Betta=', betta:0:2, ', Gamma=', gamma:0:2);

writeln('P=', P:0:5, ', H=', H:0:5, ', S=', S)

end

end.

Тестовое решение:

Введите длины двух сторон треугольника и площадь: 3 4 6

Решение треугольника

a=3, b=4, c=5.00000

Alpha=36.87, Betta=53.13, Gamma=90.00

P=12.00000, H=2.40000, S=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать три формулы:

1. Площадь треугольника вычисляется как S = 0.5 * a * h, где "a" - длина основания треугольника, "h" - высота, опущенная на сторону "a". Мы знаем "a" и "h", поэтому можем найти S:

   S = 0.5 * 5 * 4.2 = 10.5

2. Площадь треугольника также можно вычислить с использованием формулы герона, зная периметр и длины сторон:

   P = a + b + c = 5 + 6 + 7 = 18

   Затем используем полупериметр "p" (P / 2):

   p = P / 2 = 18 / 2 = 9

   Площадь S можно найти по формуле Герона:

   S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) = √(9 * 4 * 3 * 2) = √(216) ≈ 14.7

   Значения S совпадают с заданным значением.

3. Длину стороны "c" можно найти, используя формулу для высоты:

   h = c * sin(α)

   Теперь можно найти "c":

   c = h / sin(α) = 4.2 / sin(44.42°) ≈ 6.18

Итак, мы получили следующие значения:

• Площадь (S) = 14.7
• Длина стороны "c" ≈ 6.18

Значения совпадают с заданными.