Question

в корзине 10 белых клубков шерсти 5 оранжевых 5 красных какое количество информации получит человек, доставший из корзины А)белый клубок? Б)оранжевый?В)красный?

Answer 1

Ответ:

А) в корзине на один белый клубок меньше, 9 белих, 5 оранжевих,5 красных.

Б) на один оранжевий меньше , 10 белих, 4 оранжевих,5 красных

В) на один красной меньше, 10 белих, 5 оранжевих, 4 красных

Answer 2

Для расчета количества информации (или информационной энтропии) при извлечении каждого из клубков, мы можем использовать формулу Шеннона:

H(X) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

где:

• H(X) - информационная энтропия;
• Σ - сумма по всем возможным значениям X;
• p(x) - вероятность получения конкретного значения X.

В данном случае, X может принимать следующие значения:

• A) белый клубок
• B) оранжевый клубок
• C) красный клубок

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

A) Информация, полученная при извлечении белого клубка: p(A) = 10 / (10 + 5 + 5) = 10/20 = 0.5 (50%) H(A) = -[(0.5) * log2(0.5) + (0.5) * log2(0.5)] = -[(0.5) * (-1) + (0.5) * (-1)] = -(-0.5 - 0.5) = 1 бит информации.

B) Информация, полученная при извлечении оранжевого клубка: p(B) = 5 / (10 + 5 + 5) = 5/20 = 0.25 (25%) H(B) = -[(0.25) * log2(0.25) + (0.75) * log2(0.75)] = -[(0.25) * (-2) + (0.75) * (-0.415)] ≈ 0.811 бит информации.

C) Информация, полученная при извлечении красного клубка: p(C) = 5 / (10 + 5 + 5) = 5/20 = 0.25 (25%) H(C) = -[(0.25) * log2(0.25) + (0.75) * log2(0.75)] = -[(0.25) * (-2) + (0.75) * (-0.415)] ≈ 0.811 бит информации.

Итак, при извлечении: A) белого клубка, человек получит 1 бит информации. B) оранжевого клубка, человек получит приблизительно 0.811 бит информации. C) красного клубка, человек также получит приблизительно 0.811 бит информации.