Question

Написать алгоритм по суммированию сумм чисел от 0 до 100. Причем берутся числа так: сначала сумма первого и последнего, потом предпоследнего и второго и т.д.​

Answer 1

Сгруппируем слагаемые следующим образом:

(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)

Каждая из сумм в скобках равна 101, а всего таких скобок 50. Значит, сумма всех чисел от 1 до 100 равна

101 × 50 = 5050

Аналогичным образом доказывается общая формула для суммы всех чисел от 1 до n, где n — произвольное целое число:

1 + 2 + ... + (n – 1) + n = n × (n+1) / 2

Answer 2

Вы можете написать алгоритм для суммирования сумм чисел от 0 до 100, следуя заданному порядку, используя цикл. Вот пример на Python:

pythonCopy code
def sum_of_sums(n):
    total_sum = 0
    start = 0
    end = n

    while start <= end:
        total_sum += start + end
        start += 1
        end -= 1

    return total_sum

result = sum_of_sums(100)
print(result)

Этот алгоритм начинает суммирование сначала и конца последовательности (0 и 100), затем увеличивает начальное число и уменьшает конечное число на 1 и продолжает суммирование до тех пор, пока начальное число не станет больше или равным конечному числу. Полученная сумма будет равна сумме сумм чисел от 0 до 100, с учетом заданного порядка.