Question

Информатика 8 класс! Помогите пожалуйста! Доказать тождество (A&B)=AvB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AvB=A&B, A&B=AvB законы Моргана

Answer 2

Для доказательства тождества (A&B) = AvB (где & обозначает логическое И, а | обозначает логическое ИЛИ), вы можете использовать законы дистрибутивности в логике. В частности, вам понадобится закон дистрибутивности между И и ИЛИ. Вот как это сделать:

Дано: (A&B)

1. (A&B) = (A&(B∨B)) [Добавим тождественно истинное выражение B∨B]
2. (A&(B∨B)) = ((A&B)∨(A&B)) [Закон дистрибутивности: A&(B∨C) = (A&B)∨(A&C)]
3. ((A&B)∨(A&B)) = AvB [Упростим выражение, так как (A&B)∨(A&B) равно (A&B) по определению]

Таким образом, мы доказали тождество (A&B) = AvB, используя законы логической алгебры и закон дистрибутивности.