Question

1) Сколько столбцов и строк таблицы необходимо для следующего логического выражения В⋀(АVВ) ?   4 строки и 4 столбца  5 строк и 2 столбца  5 строк и 4 столбца  4 строки и 5 столбцов2) Сколько столбцов и строк таблицы необходимо для следующего логического выражения А∧(A˅B˅C)? 5 строк и 7 столбцов 8 строк и 3 столбца 9 строк и 6 столбцов 4 строки и 3 столбца​

Answer 1

1) 5 строк и 4 столбца

2) 9 строк и 6 столбцов

Answer 2

Для построения таблицы истинности для логических выражений нужно учесть количество уникальных комбинаций значений переменных в выражении. Количество строк определяется по числу различных комбинаций значений переменных, а количество столбцов зависит от числа переменных исходного выражения.

1. Для выражения В⋀(АVВ) есть две переменные A и B. Каждая из них может принимать два значения (истина или ложь). Таким образом, для этого выражения потребуется 4 различных комбинации значений переменных (2 для A и 2 для B). Следовательно, таблица будет иметь 4 строки. Теперь рассмотрим количество столбцов:

• Столбец для переменной A.
• Столбец для переменной B.
• Столбец для выражения A∨B (логическое ИЛИ).
• Столбец для выражения B (повторно).

Итак, таблица для выражения В⋀(АVВ) будет иметь 4 строки и 4 столбца.

2. Для выражения A∧(A∨B∨C) есть три переменные A, B и C. Каждая из них также может принимать два значения (истина или ложь). Таким образом, для этого выражения потребуется 8 различных комбинации значений переменных (2 для A, 2 для B и 2 для C). Следовательно, таблица будет иметь 8 строк. Теперь рассмотрим количество столбцов:

• Столбец для переменной A.
• Столбец для переменной B.
• Столбец для переменной C.
• Столбец для выражения A∨B∨C (логическое ИЛИ).
• Столбец для выражения A∧(A∨B∨C).

Итак, таблица для выражения A∧(A∨B∨C) будет иметь 8 строк и 5 столбцов.