Question

В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, а 1 ничем не занимается. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией

Answer 1

Ответ:

1) 35-10=25 учеников посещают кружки. 2) 20+11-25=6 биологов увлекаются математикой.

Answer 2

Ответ:

1) 35-10=25 уч. - которые занимаются чем-либо (в том числе и тем, и другим)

2) 25-20=5 уч. - которые занимаются только биологией

3) 11-5=6 уч. - занимаются и математикой, и биологией.

Answer 3

Для определения, сколько учеников занимаются и математикой, и биологией, мы можем воспользоваться принципом включения и исключения.

Известно, что 20 учеников занимаются математикой, 11 учеников занимаются биологией, и 1 ученик ничем не занимается. Обозначим:

• A - множество учеников, занимающихся математикой.
• B - множество учеников, занимающихся биологией.

Тогда нам нужно найти |A ∩ B|, то есть количество учеников, которые занимаются и математикой, и биологией.

Мы можем воспользоваться формулой включения и исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

где |A ∪ B| - общее количество учеников, которые занимаются математикой или биологией.

Известно, что всего 35 учеников в классе и 1 ничем не занимается:

|A ∪ B| = 35 - 1 = 34.

Также известно, что |A| = 20 и |B| = 11.

Теперь мы можем использовать формулу включения и исключения, чтобы найти |A ∩ B|:

34 = 20 + 11 - |A ∩ B|.

Теперь решим это уравнение относительно |A ∩ B|:

|A ∩ B| = 20 + 11 - 34, |A ∩ B| = 31 - 34, |A ∩ B| = -3.

Но нельзя иметь отрицательное количество учеников, занимающихся и математикой, и биологией. Вероятно, была допущена ошибка в данных, так как невозможно иметь -3 учеников. Вероятно, количество учеников, занимающихся и математикой, и биологией, было неправильно предоставлено или подсчитано.