Question

Срочно! Евгения составляет 4-значные числа в 8-ичной системе счисления. Числа должны начинаться с чётной цифры, и цифры в них располагаются в невозрастающем порядке. Сколько различных чисел может составить Евгения? Пожалуйста можно с пояснениями​

Answer 1

Ответ:

495

Объяснение:

8-чная система имеет таки цифры как 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

всего у нас есть 8 цифр из которых мы можем составить уравнение

на первом месте может стоять только четная, всего четных у нас 4 цифры (0, 2, 4, 6)

цифры должны стоять в убывании либо не меняться

начнем с 6, она одна

вторая у нас любая цифра меньше 7, их 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

третьей может быть так же 7 цифр

и так же с четвертой

то есть 1 * 7 * 7 * 7 = 343

если начнем с 4, то

1 * 5 * 5 * 5 = 125

если с 2, то

1 * 3 * 3 * 3 = 27

теперь сложим все числа и получим 495

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить её на несколько шагов:

1. Выбор первой цифры (наибольшей). Восьмеричная система счисления имеет цифры от 0 до 7, но, согласно условию задачи, число должно начинаться с чётной цифры, то есть 0, 2, 4 или 6. Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры. Поскольку числа должны быть в невозрастающем порядке, вторая цифра не может быть больше или равна первой. Опять же, у нас есть 4 варианта для второй цифры: 0, 2, 4 или 6.

3. Выбор третьей цифры. Так как числа должны быть невозрастающими, третья цифра не может быть больше или равна второй. И у нас снова есть 4 варианта для третьей цифры: 0, 2, 4 или 6.

4. Выбор четвёртой цифры. Аналогично предыдущим шагам, у нас есть 4 варианта для четвёртой цифры: 0, 2, 4 или 6.

Теперь, чтобы найти общее количество различных чисел, которые может составить Евгения, умножим количество вариантов для каждой из 4 цифр:

4 (варианта для первой цифры) * 4 (варианта для второй цифры) * 4 (варианта для третьей цифры) * 4 (варианта для четвёртой цифры) = 256

Итак, Евгения может составить 256 различных 4-значных чисел в восьмеричной системе счисления, которые начинаются с чётной цифры и упорядочены в невозрастающем порядке.