Question

Задание для фирмы «Элегант» На швейной фабрике планируется выпуск мужских и женских костюмов. На пошив женского костюма уходит 1 м хлопка и 1,5 м лавсана. Женский костюм шьет одна швея за 1 трудодень. На пошив мужского костюма уходит 2,5 м хлопка и 0,5 м лавсана и его одна швея шее за 1,5 трудодни. В общей сложности на фабрику завезли 350 м хлопка и 240 м лавсана, из которых нужно сшить 110 костюмов, потратив на это до 150 трудодней. Прибыль от реализации женского костюма составляет 14 грн., а от реализации мужского – 15 грн. Нужно определить такое количество костюмов каждого вида, пошив которого позволит максимизировать общую прибыль. Решение в таблице Excel!​

Answer 1

Ответ:

я хз как в Exel！ но могу помочь с решением задачи

1. Обозначим переменными x и y количество женских и мужских костюмов соответственно.

2. Составим систему уравнений ограничений:

1 м хлопка * x + 2,5 м хлопка * y ≤ 350 м хлопка

1,5 м лавсана * x + 0,5 м лавсана * y ≤ 240 м лавсана

x + 1,5 y ≤ 150 (1 швея шьет женский костюм за 1, мужской за 1,5 трудодни)

3. Функция прибыли:

z = 14x + 15y

4. Решим данную систему уравнений, используя графический метод или метод Лагранжа. Получив значения x и y, подставим их в функцию прибыли, чтобы определить максимальную прибыль.

Answer 2

Для решения этой задачи оптимизации можно использовать метод линейного программирования в Microsoft Excel. Создадим таблицу, в которой будем определять количество женских и мужских костюмов для максимизации общей прибыли. Давайте создадим следующую таблицу:

scssCopy code
| Количество костюмов | Количество материала (хлопок) | Количество материала (лавсан) | Количество трудодней | Прибыль |
|--------------------|------------------------------|-----------------------------|----------------------|---------|
| Женские костюмы   | =A2                     | =A2*1.5                  | =A2                  | =A2*14  |
| Мужские костюмы   | =B2                     | =B2*0.5                  | =B2*1.5              | =B2*15  |
| Итого              | =SUM(A2:B2)              | =SUM(C2:D2)              | =SUM(E2:F2)          | =SUM(G2:H2) |

В данной таблице:

• "Количество костюмов" - это количество произведенных костюмов каждого типа.
• "Количество материала (хлопок)" и "Количество материала (лавсан)" - это количество использованного материала для каждого типа костюма.
• "Количество трудодней" - это количество трудодней, которые потребуются для производства каждого типа костюма.
• "Прибыль" - это прибыль, полученная от продажи каждого типа костюма.

Теперь создадим ограничения на использование материалов и трудодней:

• Общее количество хлопка не должно превышать 350 метров: =SUM(A2:A3)*2.5 <= 350.
• Общее количество лавсана не должно превышать 240 метров: =SUM(B2:B3)*0.5 <= 240.
• Общее количество трудодней не должно превышать 150 дней: =SUM(E2:E3)*1.5 <= 150.

Теперь мы можем использовать встроенный солвер Excel для максимизации общей прибыли, выбрав переменные "Количество костюмов" как изменяемые ячейки и "Прибыль" как ячейку, которую нужно максимизировать.

После запуска солвера, вы получите оптимальное количество женских и мужских костюмов, которое позволит максимизировать общую прибыль при соблюдении всех ограничений.