Question

Любимая цифра Алишера — 1. Тренер информатики Димаш попросил его сделать задачу для школьной олимпиады. Алишер сразу же придумал задачу, которая выглядит таким образом: Даны два целых числа l и r. Найдите количество целых чисел на отрезке [l,r], квадрат которых заканчивается на цифру 1. Но он сам не знает как решить эту задачу. Помогите Алишеру решить задачу, иначе ему будет очень стыдно перед тренером. Входные данные Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число t (1≤t≤100) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных. Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа l,r (1≤l≤r≤1015). Выходные данные Для каждого набора входных данных выведите количество целых чисел на отрезке [l,r], квадрат которых заканчивается на цифру 1. можно использовать js, python 3.8.10

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение задачи можно представить с использованием языка Python 3.8.10. Вот один из способов решения:

# Функция для подсчета количества чисел на отрезке, квадрат которых заканчивается на цифру 1

def count_numbers(l, r):

   count = 0

   for i in range(l, r + 1):

       if i**2 % 10 == 1:

           count += 1

   return count

# Чтение количества наборов входных данных

t = int(input())

# Обработка каждого набора входных данных

for _ in range(t):

   l, r = map(int, input().split())

   result = count_numbers(l, r)

   print(result)

Данное решение предполагает использование цикла for, который перебирает все числа на отрезке [l, r]. Затем для каждого числа проверяется, заканчивается ли его квадрат на цифру 1. Если условие выполняется, счетчик count увеличивается на 1. В конце выводится значение счетчика count, соответствующее количеству чисел на отрезке, квадрат которых заканчивается на цифру 1.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать цикл, чтобы перебрать все целые числа на отрезке [l, r], возвести их в квадрат и проверить, заканчивается ли квадрат на цифру 1. Однако, это неэффективно, так как диапазон чисел может быть очень большим.

Вместо этого, мы можем заметить, что для определения, заканчивается ли квадрат числа на 1, нам нужно рассмотреть последние цифры чисел от l до r. Квадрат любого числа заканчивается на 1, если и только если само число заканчивается на 1 или 9. Таким образом, мы можем рассмотреть только последние цифры чисел l и r, и затем вычислить количество чисел, заканчивающихся на 1 или 9 в этом диапазоне.

Вот Python-код, который решает эту задачу:

pythonCopy code
def count_numbers_ending_with_1_or_9(l, r):
    count = 0
    for i in range(l, r + 1):
        last_digit = i % 10
        if last_digit == 1 or last_digit == 9:
            count += 1
    return count

# Чтение количества тестов
t = int(input())

# Обработка каждого теста
for _ in range(t):
    l, r = map(int, input().split())
    result = count_numbers_ending_with_1_or_9(l, r)
    print(result)

Вы можете использовать этот код для решения задачи. Он перебирает только последние цифры чисел на отрезке [l, r], что делает его эффективным.