Question

Перевести числа 55 в двійковий код і навпаки

Answer 1

Відповідь:

110111

Пояснення:

Для переводу числа 55 в двійковий код використовуйте наступний алгоритм:

1. Розділіть число 55 на 2.

2. Запишіть залишок (0 або 1) як найменший розряд двійкового числа.

3. Поділіть ціле число на 2 і повторюйте кроки 2 і 3, поки ціле число не стане рівним 0.

Отже, для числа 55:

55 / 2 = 27 (залишок 1)

27 / 2 = 13 (залишок 1)

13 / 2 = 6 (залишок 1)

6 / 2 = 3 (залишок 0)

3 / 2 = 1 (залишок 1)

1 / 2 = 0 (залишок 1)

Тепер об'єднайте залишки в зворотному порядку, починаючи з останнього залишку, і ви отримаєте двійковий код числа 55:

55(десяткове) = 110111(двійкове)

Тепер переведемо двійковий код назад у десяткову систему:

1. Розпишемо двійкове число 110111 зліва направо.

2. Піднесемо 2 до степеня, починаючи з нуля для першого розряду зліва (значення 1) і збільшуючи степінь на 1 для кожного наступного розряду вправо.

3. Перемножимо кожен розряд двійкового числа на відповідну степінь числа 2 і додамо їх, щоб отримати десятковий еквівалент.

Отже:

1 * 2^0 = 1

1 * 2^1 = 2

0 * 2^2 = 0

1 * 2^3 = 8

1 * 2^4 = 16

1 * 2^5 = 32

Тепер додамо ці числа разом:

1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 = 59

Отже, двійковий код 110111 відповідає десятковому числу 59.

Answer 2

Щоб перевести число 55 в двійковий код, ви можете використовувати метод поділу на 2. Ось як це зробити:

1. Поділіть число 55 на 2.
2. Запишіть частину від ділення (цілу частку) і залишок.
3. Повторюйте цей процес, доки ціла частина не стане рівною 0.

55 ділиться на 2 так:

55 / 2 = 27 (ціла частина), залишок 1 27 / 2 = 13 (ціла частина), залишок 1 13 / 2 = 6 (ціла частина), залишок 1 6 / 2 = 3 (ціла частина), залишок 0 3 / 2 = 1 (ціла частина), залишок 1 1 / 2 = 0 (ціла частина), залишок 1

Тепер ми можемо зчитувати бінарний код знизу вгору, починаючи з останнього залишку:

55 в двійковому коді = 110111

Тепер переведемо двійковий код 110111 назад у десяткове число:

1. Почнемо зправа і піднесемо кожен біт до відповідної ступеня двійки, починаючи з 0: 1 * 2^0 = 1 1 * 2^1 = 2 0 * 2^2 = 0 1 * 2^3 = 8 1 * 2^4 = 16 1 * 2^5 = 32

2. Тепер додайте всі ці числа разом:

1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 = 59

Отже, двійковий код 110111 відповідає десятковому числу 59.