Question

Виконати завдання з переведення чисел з 10 СЧ у двійкову: 54,125 Виконати завдання з переведення чисел з двійкової СЧ у десяткову: 1011,101

Answer 1

Ответ:

110110.001_2

11.625_10

Объяснение:

Задача 1n (["1011.101", 2])

$1011.101_{2} = 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 + 1\cdot2^-1 + 0\cdot2^-2 + 1\cdot2^-3 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.5 + 0.625 = 11.625_{10}$

Ответ: 11.625

Задача 6n (["54.125", 2])

Остатки от деления:

       54 |  2 => 0

       27 |  2 => 1

       13 |  2 => 1

        6 |  2 => 0

        3 |  2 => 1

        1 |  2 => 1

Записываем в обратном порядке $54_{10} = 110110_{2}$

Для дробной части найдем целые части от умножения:

0.125 * 2 = [0].25

0.25 * 2 = [0].5

0.5 * 2 = [1].0

$0.125_{10} = 0.001_{2}$

И все вместе $54.125_{10} = 110110.001_{2}$

Ответ: 110110.001

Answer 2

Звідси я розумію, що вам потрібно перевести число 54,125 з десяткової системи числення в двійкову, а також перевести число 1011,101 з двійкової системи числення в десяткову. Давайте розглянемо ці два запити.

Переведення 54,125 з десяткової в двійкову:

1. Перш за все, перетворимо цілу частину числа 54 на двійкову: 54 ділимо на 2, отримуємо 27, залишок 0 27 ділимо на 2, отримуємо 13, залишок 1 13 ділимо на 2, отримуємо 6, залишок 1 6 ділимо на 2, отримуємо 3, залишок 0 3 ділимо на 2, отримуємо 1, залишок 1 1 ділимо на 2, отримуємо 0, залишок 1

Тепер зчитуємо залишки у зворотньому порядку: 110110

2. Тепер перетворимо дробову частину 0,125 на двійкову: Множимо 0,125 на 2, отримуємо 0,25 (ціла частина - 0) Множимо 0,25 на 2, отримуємо 0,5 (ціла частина - 0) Множимо 0,5 на 2, отримуємо 1 (ціла частина - 1)

Тепер зчитуємо цілі частини у порядку: 0.001

Об'єднуємо цілу та дробову частини: 110110.001

Переведення 1011,101 з двійкової в десяткову:

Для перетворення числа 1011,101 з двійкової в десяткову використовуємо формулу:

$\text{Десяткове число} = \sum_{i=0}^{n} d_i \times 2^{-i-1}$

де $d_i$ - цифра на позиції $i$ у двійковому числі, $n$ - кількість цифр у дробовій частині.

Для числа 1011,101: $\text{Десяткове число} = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 8 + 0 + 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = 11.625$