Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора H, O, P, C, T, Y, X.В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1500 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?В ответе укажите только число.

Answer 1

3*10 = 30 бит на хранение пароля
1500/100*8 = 120 бит на хранение всей информации
120 - 30 = 90 бит 

Answer 2

Для хранения сведений о 100 пользователях используется 1500 байт.

Каждый пользователь имеет пароль из 10 символов, и каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит. Поскольку у нас есть 7-буквенный набор символов (H, O, P, C, T, Y, X), то для кодирования одного символа требуется log2(7) бит.

Для кодирования всего пароля из 10 символов требуется 10 * log2(7) бит.

Теперь мы знаем, что для пароля каждого пользователя требуется 10 * log2(7) бит, и у нас есть 100 пользователей. Поэтому, для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе остается:

1500 байт - (10 * log2(7) бит * 100 пользователей) = 1500 байт - (1000 * log2(7) бит) байт

Теперь переведем оставшиеся байты в биты:

(1500 байт - 1000 * log2(7) бит) * 8 бит/байт = 12000 бит - 8000 log2(7) бит

Итак, для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе отведено 12000 бит - 8000 log2(7) бит. Округлим это число до ближайшего целого значения:

12000 бит - 8000 * log2(7) бит ≈ 3922 бит.

Ответ: 3922 бита.