Question

Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:  А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать  Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.  Какой способ быстрее и насколько, если  – средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,  – объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного

Answer 1

В данной задаче не учитываются затраты времени на сжатие (при передаче по сети оно чаще всего блочное). В реальности из-за этого передача начинается позднее из-за необходимости сжать первый блок данных. Но в этой задаче это не учитывается (по крайней мере не известны временные затраты на запаковку/распаковку блока). На современных машинах с данной скоростью передачи данных по каналу -- это время ничтожно мало.

Итак. Объём сжатого файла: 0.30 * 10 Мбайт = 3Мбайт.
Время передачи данных: 3 Мбайт / 218 бит/с =  3 * 1024*1024*8 бит / 218 бит/c = 115439.55 секунд

Время передачи исходного файла: 10 Мбайт / 218 бит/с = 103 * 1024*1024*8 бит / 218 бит/c = 384798.53 секунд.

Итого: быстрее передача первым способом на 269358.97 секунд.

Answer 2

Для определения, какой способ передачи быстрее, мы можем сравнить время, необходимое для каждого из них.

А) Сжатие архиватором:

1. Исходный документ имеет размер 10 Мбайт, что равно 80 Мбит (1 байт = 8 бит).

2. Сжатие архиватором снизит размер документа до 30% от исходного, что составит 30% от 80 Мбит, т.е. 24 Мбит.

3. Далее, для передачи этого сжатого документа через канал связи со скоростью 218 бит в секунду, нам потребуется время:

   Время = (24 Мбит) / (218 бит/с) ≈ 110,09 секунд

Б) Передача без использования архиватора:

1. Исходный документ имеет размер 10 Мбайт, что равно 80 Мбит.

2. Для передачи этого документа через канал связи со скоростью 218 бит в секунду, нам также потребуется время:

   Время = (80 Мбит) / (218 бит/с) ≈ 366,97 секунд

Теперь мы можем сравнить оба способа:

• Способ А (сжатие архиватором): 110,09 секунд
• Способ Б (без использования архиватора): 366,97 секунд

Следовательно, способ А (сжатие архиватором) быстрее на примерно 256,88 секунд (или около 4 минуты и 17 секунд) по сравнению со способом Б при условиях, описанных в вашем вопросе.