Question

Школьный учитель на вопрос много ли у него учеников, ответил "У меня в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки". Какую систему счисления имел в виду учитель? Сколько у него было детей всего в классе, сколько было мальчиков и девочек в десятичной системе счисления?

Answer 1

Система счисления шестеричная. Было 16 мальчиков и 20 девочек. Решение во вложении

Answer 2

Учитель, скорее всего, имел в виду систему счисления восьмеричную (основание 8), так как он использовал числа, которые выглядят как восьмеричные числа. В восьмеричной системе счисления цифры принимают значения от 0 до 7.

Из его ответа:

• "24 мальчика" в восьмеричной системе будет представлено как 30 (2*8 + 4).
• "32 девочки" в восьмеричной системе будет представлено как 40 (4*8 + 0).

Теперь давайте переведем их обратно в десятичную систему:

• 30 в восьмеричной системе равно 38^1 + 08^0, что равно 24 в десятичной системе.
• 40 в восьмеричной системе равно 48^1 + 08^0, что равно 32 в десятичной системе.

Итак, в десятичной системе счисления у учителя было всего 100 детей в классе, 24 мальчика и 32 девочки.