Question

Переведите в десятичную систему следующие числа: 101 2 111 2 7 8 22 8 1А 16 BF 16 9С 16

Answer 1

1: 101 основание 2 = 1∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 4+0+1 = 5 основание 10
2: 111 основание 2 = 1∙2^2+1∙2^1+1∙2^0 = 4+2+1 = 7  основание 10
3: 7 основание 8 = 7∙8^0 = 7 = 7 основание 10
4: 22 основание 8 = 2∙8^1+2∙8^0 = 16+2 = 18 основание 10
5: 1A основание 16 = 1∙16^1+10∙16^0 = 16+10 = 26 основание 10
6: BF основание 16 = 11∙16^1+15∙16^0 = 176+15 = 191 основание 10
7: 9C основание 16 = 9∙16^1+12∙16^0 = 144+12 = 156 основание 10

Answer 2

Для перевода чисел из других систем счисления в десятичную систему, нужно умножать каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и складывать результаты.

1. 101₂ = 12^2 + 02^1 + 1*2^0 = 4 + 0 + 1 = 5₁₀
2. 111₂ = 12^2 + 12^1 + 1*2^0 = 4 + 2 + 1 = 7₁₀
3. 7₈ = 7*8^0 = 7₁₀
4. 22₈ = 28^1 + 28^0 = 16 + 2 = 18₁₀
5. 1А₁₆ = 116^1 + 1016^0 = 16 + 10 = 26₁₀
6. BF₁₆ = 1116^1 + 1516^0 = 176 + 15 = 191₁₀
7. 9С₁₆ = 916^1 + 1216^0 = 144 + 12 = 156₁₀

Таким образом, числа в десятичной системе равны:

1. 101₂ = 5₁₀
2. 111₂ = 7₁₀
3. 7₈ = 7₁₀
4. 22₈ = 18₁₀
5. 1А₁₆ = 26₁₀
6. BF₁₆ = 191₁₀
7. 9С₁₆ = 156₁₀