Question

Дана следующая программа: var a,b,r:integer; begin readln(a,b); while b<>0 do begin r:=a mod b; a:=b; b:=r; end; writeln(a); end. На вход программе переменной a подаётся значение 39, а переменной b – какое-то натуральное число, строго меньшее 39. Какое максимально возможное число может вывести программа?

Answer 1

В программе вычисляется НОД(a,b). Так как a=39 (39=13*3), то при вводе значения b=26 или b=13 получится максимально возможное число = 13.

Answer 2

Данная программа реализует алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел с использованием алгоритма Евклида. Программа выполняет последовательные деления, пока одно из чисел не станет равным 0. В конечном итоге, значение НОД будет содержаться в переменной a.

В данном случае, переменная a инициализирована значением 39, а переменная b принимает значение от 1 до 38 (включительно), так как она должна быть строго меньше 39.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 39 и b будет равен 1 только в случае, если b и 39 взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1).

Поскольку b меньше 39 и взаимно просто с ним, максимально возможное число, которое может вывести программа, равно 1.