Question

Исполнитель Робот перемещается по сетке клетчатого поля. Он выполняет команды вправо, влево, вверх, вниз, смещаясь на один шаг (длина шага равна стороне клетки) в соответствующем направлении. Исходно Робот находился в точке с координатами (3; 2018). Затем он выполнил такую программу: НАЧАЛО ПОВТОРИТЬ 100 раз вправо вниз вправо влево влево вверх вправо вниз КОНЕЦ КОНЕЦ В точке с какими координатами он теперь находится? Комментарий. Если Робот находится в точке (0; 0) и выполнит команду вправо, то он окажется в точке (1; 0). Если затем он выполнит команду вверх, то окажется в точке (1; 1). Если затем он выполнит команду влево, то окажется в точке (0; 1). И если после этого выполнит команду вниз, то окажется снова в точке (0; 0). В качестве ответа укажите координаты Робота (сначала x, потом y), разделяя их одинарным пробелом, например, 100 100.

Answer 1

Для начала посчитаем на сколько смещается Робот за 1 проход цикла.

3 вправо + 2 влево = 1 вправо
1 вверх + 2 вниз = 1 вниз

После выполнения этих команд 100 раз он сместиться на:
100 вправо
100 вниз.
⇔
(100; -100)

Далее складываем изначальные координаты и на которые он бы сместился если бы начинал путь из (0; 0).

(3+100; 2018-100) = (103; 1918)

Ответ: 103 1918

Answer 2

Давайте выполним последовательно каждую команду из программы и обновим координаты Робота:

Исходные координаты: (3, 2018)

Повторить 100 раз:

1. Вправо: (3 + 1, 2018) = (4, 2018)
2. Вниз: (4, 2018 - 1) = (4, 2017)
3. Вправо: (4 + 1, 2017) = (5, 2017)
4. Влево: (5 - 1, 2017) = (4, 2017)
5. Влево: (4 - 1, 2017) = (3, 2017)
6. Вверх: (3, 2017 + 1) = (3, 2018)
7. Вправо: (3 + 1, 2018) = (4, 2018)
8. Вниз: (4, 2018 - 1) = (4, 2017)

После выполнения программы Робот окажется в точке (4, 2017).