Question

Вычислить сумму 12 членов рекуррентной последовательности x(0)=1; x(1)=1; x(k)=0,7x(k-1)+1,1x(k-2), k=2,3,4... Язык С++, через рекурсию

Answer 1

#include <iostream>
using namespace std;
// рекурсивная функция
double rec_sum(int k) {   
    if (k < 2)
        return 1;
    return 0.7 * rec_sum(k - 1) + 1.1 * rec_sum(k - 2);
}

int main(void) {
    cout << rec_sum(12);
    return 0;
}

Ответ: 71.8747.

Answer 2

Для вычисления суммы 12 членов рекуррентной последовательности с помощью рекурсии в языке C++, можно создать функцию, которая будет рекурсивно вычислять элементы последовательности и суммировать их. Вот пример кода для этой задачи:

cppCopy code
#include <iostream>

// Функция для вычисления k-го элемента рекуррентной последовательности
double calculateElement(int k, double x_k_minus_1, double x_k_minus_2) {
    if (k == 0) {
        return 1; // x(0) = 1
    } else if (k == 1) {
        return 1; // x(1) = 1
    } else {
        return 0.7 * x_k_minus_1 + 1.1 * x_k_minus_2;
    }
}

// Функция для вычисления суммы 12 членов рекуррентной последовательности
double calculateSum(int k, double x_k_minus_1, double x_k_minus_2) {
    if (k == 12) {
        return 0; // Базовый случай: сумма первых 0 элементов равна 0
    } else {
        double x_k = calculateElement(k, x_k_minus_1, x_k_minus_2);
        return x_k + calculateSum(k + 1, x_k, x_k_minus_1);
    }
}

int main() {
    // Вычисляем сумму 12 членов рекуррентной последовательности
    double sum = calculateSum(0, 1, 1);

    std::cout << "Сумма 12 членов рекуррентной последовательности: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Обратите внимание, что в функции calculateElement, мы передаем два предыдущих элемента последовательности x_k_minus_1 и x_k_minus_2, чтобы рекурсивно вычислить следующий элемент x_k.

При запуске программы вы получите результат - сумму 12 членов рекуррентной последовательности.