Question

У исполнителя Калькулятор две команды: 1. умножь на 2 2. умножь на 3. Первая из них умножает число на экране на 2,вторая-утраивает его. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы,которая содержит не более 3 команд?

Answer 1

Исходное число: 2
Первая команда: 4 ; 6
Вторая команда: 8 ; 12 ; 12 ; 18
Третья команда: 16 ; 24 ; 24 ; 36 ; 24; 36 ; 36 ; 54
Не повторяющиеся числа: 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 18 ; 24 ; 36 ; 54
Всего чисел: 9
Ответ: 9

Answer 2

Для понимания, сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, содержащей не более 3 команд, давайте рассмотрим все возможные варианты.

У нас есть две команды: умножить на 2 и умножить на 3. Исходное число - 2.

1. Применяем одну команду (не более 3 команд): a. Умножить на 2: 2 * 2 = 4 b. Умножить на 3: 2 * 3 = 6

2. Применяем две команды (не более 2 команд): a. Умножить на 2, затем на 2: (2 * 2) * 2 = 8 b. Умножить на 2, затем на 3: (2 * 2) * 3 = 12 c. Умножить на 3, затем на 2: (2 * 3) * 2 = 12 d. Умножить на 3, затем на 3: (2 * 3) * 3 = 18

3. Применяем три команды (не более 1 команды): a. Умножить на 2, затем на 2, затем на 2: ((2 * 2) * 2) * 2 = 16 b. Умножить на 2, затем на 2, затем на 3: ((2 * 2) * 2) * 3 = 24 c. Умножить на 2, затем на 3, затем на 2: ((2 * 2) * 3) * 2 = 24 d. Умножить на 2, затем на 3, затем на 3: ((2 * 2) * 3) * 3 = 36 e. Умножить на 3, затем на 2, затем на 2: ((2 * 3) * 2) * 2 = 24 f. Умножить на 3, затем на 2, затем на 3: ((2 * 3) * 2) * 3 = 36 g. Умножить на 3, затем на 3, затем на 2: ((2 * 3) * 3) * 2 = 36 h. Умножить на 3, затем на 3, затем на 3: ((2 * 3) * 3) * 3 = 54

Таким образом, мы можем получить 8 различных чисел (4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 36) из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 3 команд.