Question

Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: а)56,875(10)=х(2) б)324,015625(10)=х(8) в)765,125(10)=х(16)

Answer 1

A)
1101111000101011
б)2324013011
в)BACC5

Answer 2

Для выполнения переводов чисел из одной системы счисления в другую, следует использовать следующие методы:

а) Перевод из десятичной системы счисления в двоичную: Чтобы перевести число 56,875 из десятичной системы счисления в двоичную, разделим его на 2 и запишем остатки от деления в обратном порядке до тех пор, пока не получим 0 в целой части:

56 ÷ 2 = 28 (остаток: 0) 28 ÷ 2 = 14 (остаток: 0) 14 ÷ 2 = 7 (остаток: 0) 7 ÷ 2 = 3 (остаток: 1) 3 ÷ 2 = 1 (остаток: 1) 1 ÷ 2 = 0 (остаток: 1)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке: 111000.

Таким образом, 56,875(10) = 111000(2).

б) Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную: Чтобы перевести число 324,015625 из десятичной системы счисления в восьмеричную, разделим его на 8 и запишем остатки от деления в обратном порядке до тех пор, пока не получим 0 в целой части:

324 ÷ 8 = 40 (остаток: 4) 40 ÷ 8 = 5 (остаток: 0) 5 ÷ 8 = 0 (остаток: 5)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке: 405.

Дробную часть можно перевести также, умножив её на 8 и записав целые части после запятой:

0,015625 * 8 = 0,125 (целая часть: 0) 0,125 * 8 = 1,0 (целая часть: 1)

Теперь объединим целые части вместе: 405,1.

Таким образом, 324,015625(10) = 405,1(8).

в) Перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: Чтобы перевести число 765,125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, разделим его на 16 и запишем остатки от деления в обратном порядке до тех пор, пока не получим 0 в целой части:

765 ÷ 16 = 47 (остаток: 13) 47 ÷ 16 = 2 (остаток: 15) 2 ÷ 16 = 0 (остаток: 2)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке, заменяя числа больше 9 на соответствующие буквы: 2F13.

Дробную часть можно перевести также, умножив её на 16 и записав целые части после запятой:

0,125 * 16 = 2,0 (целая часть: 2)

Теперь объединим целые части вместе: 2F,2.

Таким образом, 765,125(10) = 2F,2(16).