Question

Клетки таблицы 5 x 5 раскрашены в чёрный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 14, пар соседних клеток черного цвета всего 11. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Answer 1

В таблице 5 x 5 имеется 5 строк и 5 столбцов. В каждой строке возможны 4 пары соседних клеток. 

В каждом столбце возможны 4 пары соседних клеток.

Всего имеется 4·5+5·4 = 20+20 = 40 соседних клеток. 
В них входят соседние пары черных клеток, соседние пары белых клеток и соседние пары разных цветов. 
Обозначим искомое число соседних пар белых клеток через x. 
По условию 
40 = 14+11+x 
40=25+ x
х = 15. 
Имеется 15 пар соседних клеток белого цвета.
Ответ: 15

Answer 2

Пусть в таблице белых клеток будет x, а черных - y. Так как таблица имеет размер 5x5, то всего у нас будет 25 клеток, т.е., x + y = 25.

Теперь посчитаем количество пар соседних клеток. В каждой строке, кроме последней, есть 4 пары соседних клеток, а в последней строке - только 3. Таким образом, всего у нас будет 4 * 5 = 20 пар.

Теперь давайте посмотрим на пары разного цвета. Каждая черная клетка имеет 2 белых соседа (слева и справа) и каждая белая клетка имеет 2 черных соседа. Таким образом, общее количество пар разного цвета будет 2 * 11 = 22.

Однако, каждая пара разного цвета учитывается дважды (сначала считается одна клетка, потом вторая), поэтому мы должны разделить общее количество пар разного цвета на 2.

Получаем уравнение: 22 / 2 = 11 пар разного цвета.

Теперь можем найти количество пар белых клеток: всего пар - пары разного цвета = 20 - 11 = 9.

Ответ: в таблице 5x5 есть 9 пар соседних клеток белого цвета.