Question

По заданному логическому выражению составить логическую схему(Logisim) и построить таблицу истинности: 1. А AND В OR NOT С; 2. A AND NOT B OR C.

Answer 1

Насчет таблицы:
1) первое выражение равно истине в следующих случаях:
- везде, где С=0;
- везде, где А=1,B=1
2) второе выражение равно истине в следующих случаях:
-везде, где С=1;
- везде, где А=1,B=0

Answer 2

Для создания логической схемы в Logisim для заданных логических выражений, нам понадобятся три элемента: AND-гейт, OR-гейт и NOT-гейт. Сначала создадим схемы для каждого выражения и затем построим таблицы истинности для каждой из них.

1. Логическое выражение: А AND В OR NOT С

Логическая схема:

luaCopy code
       +-----+     +-----+
A ---->| AND |---->| OR  |----> Output
       +-----+     +-----+
                +-----+
B ------------>| NOT |        
                +-----+
       +-----+
C ---->|     |
       |     |
       +-----+

2. Логическое выражение: A AND NOT B OR C

Логическая схема:

luaCopy code
       +-----+     +-----+
A ---->| AND |---->| OR  |----> Output
       +-----+     +-----+
                +-----+
B ------------>| NOT |        
                +-----+
       +-----+
C ---->|     |
       |     |
       +-----+

Теперь давайте построим таблицы истинности для каждой логической схемы.

Таблица истинности для выражения "А AND В OR NOT С":

A	B	C	A AND B	NOT C	(A AND B) OR (NOT C)
0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	1

Таблица истинности для выражения "A AND NOT B OR C":

A	B	C	NOT B	A AND NOT B	(A AND NOT B) OR C
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	0	1
0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0
1	1	1	0	0	1

Обратите внимание, что в таблице истинности значения 1 представляют истину (True), а значения 0 - ложь (False), исходя из значений переменных A, B и C.