Question

1. Размеры изображения в сантиметрах составляют 10,85 х 11,5. а) определить размеры изображения в пикселях, если изображение выводилось на устройство с разрешением 110 dpi. б) определить размер файла в килобайтах в режиме RGB. в) определить размер файла в мегабайтах в градации серого. 2. Определить количество воспроизводимых цветов, если глубина цвета равна 32

Answer 1

1. Переводим сантиметры в дюймы, т.к. разрешение дано в dpi.
1" = 2.54 см.
Получаем размер (10.85/2.54)×(11.5/2.54) = 10.85×11.5/2.54² дюйма.
2. На один дюйм приходится 110 точек, поэтому общее количество пикселей составит 10.85×11.5/2.54²×110² = 234016
3. В палитре RGB может быть различное количество цветов, но наиболее популярный режим использует по 1 байту на канал, т.е. цветность 3 байта и в этом случае потребуется 234016×3 = 702048 байт = 702048/1024 ≈ 685.6 Кбайт
4. В градациях серого обычно используется однобайтная палитра (256 оттенков) и тогда потребуется 234016×1 = 234016 байт = 234016/1024² = 0.223 Мбайта памяти.

Задача 2.
При глубине цвета 32 бита можно воспроизвести до 2³² = 4 294 967 296 цветов

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится несколько допущений и формул. Допустим, что у нас используется система измерения, в которой 1 дюйм (inch) равен 2.54 см. Также предположим, что размер файла изображения в формате JPEG сжатия составляет приближенно 1 мегабайт (MB) для каждого мегапикселя изображения.

1. а) Определение размеров изображения в пикселях:

Используем формулу: количество пикселей = (размер в см * разрешение dpi) / 2.54

Ширина изображения в пикселях: ширина (пиксели) = (10.85 см * 110 dpi) / 2.54 ≈ 472 пикселя

Высота изображения в пикселях: высота (пиксели) = (11.5 см * 110 dpi) / 2.54 ≈ 504 пикселя

б) Определение размера файла в килобайтах в режиме RGB:

Для определения размера файла в килобайтах, нам нужно знать общее количество пикселей в изображении. Поскольку мы уже рассчитали размеры изображения в пикселях, умножим их, чтобы получить общее количество пикселей.

Общее количество пикселей = ширина (пиксели) * высота (пиксели) = 472 * 504 ≈ 238,368 пикселей

Предположим, что каждый пиксель в режиме RGB требует 3 байта (по 1 байту на каждый из трех цветовых каналов: красный, зеленый и синий). Тогда размер файла в байтах:

Размер файла (байт) = общее количество пикселей * количество байт на пиксель = 238,368 пикселей * 3 байта/пиксель ≈ 715,104 байт

Переведем размер файла в килобайты:

Размер файла (килобайт) ≈ 715,104 байт / 1024 ≈ 698 кБ (килобайт)

в) Определение размера файла в мегабайтах в градации серого:

Предположим, что в градации серого у нас используется только один канал, и каждый пиксель требует 1 байт. Тогда размер файла в байтах:

Размер файла (байт) = общее количество пикселей * количество байт на пиксель = 238,368 пикселей * 1 байт/пиксель ≈ 238,368 байт

Переведем размер файла в мегабайты:

Размер файла (мегабайт) ≈ 238,368 байт / 1024 ≈ 233 МБ (мегабайт)

2. Определение количества воспроизводимых цветов при глубине цвета 32:

Глубина цвета (или битность) определяет, сколько различных цветов может быть представлено на каждом пикселе изображения. Для глубины цвета в 32 бита, каждый пиксель может представлять 2^32 различных цветов.

Количество воспроизводимых цветов = 2^32 ≈ 4,294,967,296 цветов

Таким образом, при глубине цвета 32 бита мы можем воспроизводить около 4,294,967,296 различных цветов на изображении.