Question

При угадывании целого числа из интервала от 10 до N получено 7 бит информации Укажите максимально возможное число N?

Answer 1

7 бит это 2 в седьмой степени, что равно 128, но если считать с нуля то конечное число 127

Answer 2

Количество информации, которое содержится в угадывании числа из интервала от 10 до N, можно выразить в битах с помощью бинарного логарифма. Пусть N - максимальное число, тогда информация I, содержащаяся в угадывании числа, равна:

I = log2(N - 10 + 1)

Мы знаем, что I = 7 бит. Подставим это значение:

7 = log2(N - 10 + 1)

Теперь, чтобы найти максимально возможное число N, нужно решить уравнение относительно N:

N - 10 + 1 = 2^7

N - 10 + 1 = 128

N = 128 + 10 - 1

N = 137

Таким образом, максимально возможное число N равно 137.