Question

Число 978A24FE переведите из 16ричной системы исчисления в 10ричную, а потом это же число из 10ричной в 2ичную. Желательно напишите деление и умножение на листочке, пожалуйста :)

Answer 1

с 16 в 10               978A24FE =2542413054

с 10 в 2                 2542413054    = 10010111100010100010010011111110

Answer 2

Хорошо, давайте посчитаем. Итак, у нас есть число 978A24FE в шестнадцатеричной системе.

1. Перевод из 16-ричной в 10-ричную систему: Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно каждую цифру умножить на 16 в степени, соответствующей её позиции, и сложить все полученные произведения.

9 * 16^7 = 2415919104 7 * 16^6 = 117440512 8 * 16^5 = 327680 A * 16^4 = 40960 (поскольку A в шестнадцатеричной системе равно 10) 2 * 16^3 = 8192 4 * 16^2 = 1024 F * 16^1 = 15 (поскольку F в шестнадцатеричной системе равно 15) E * 16^0 = 14 (поскольку E в шестнадцатеричной системе равно 14)

Теперь сложим все произведения: 2415919104 + 117440512 + 327680 + 40960 + 8192 + 1024 + 15 + 14 = 2533274794

Таким образом, число 978A24FE в 16-ричной системе равно 2533274794 в 10-ричной системе.

2. Перевод из 10-ричной в 2-ричную систему: Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, будем делить число на 2 и запоминать остатки от деления до тех пор, пока результат деления не станет равным 0.

2533274794 / 2 = 1266637397, остаток: 0 1266637397 / 2 = 633318698, остаток: 1 633318698 / 2 = 316659349, остаток: 0 316659349 / 2 = 158329674, остаток: 1 158329674 / 2 = 79164837, остаток: 0 79164837 / 2 = 39582418, остаток: 1 39582418 / 2 = 19791209, остаток: 0 19791209 / 2 = 9895604, остаток: 1 9895604 / 2 = 4947802, остаток: 0 4947802 / 2 = 2473901, остаток: 0 2473901 / 2 = 1236950, остаток: 1 1236950 / 2 = 618475, остаток: 0 618475 / 2 = 309237, остаток: 1 309237 / 2 = 154618, остаток: 1 154618 / 2 = 77309, остаток: 0 77309 / 2 = 38654, остаток: 1 38654 / 2 = 19327, остаток: 0 19327 / 2 = 9663, остаток: 1 9663 / 2 = 4831, остаток: 1 4831 / 2 = 2415, остаток: 1 2415 / 2 = 1207, остаток: 1 1207 / 2 = 603, остаток: 1 603 / 2 = 301, остаток: 1 301 / 2 = 150, остаток: 1 150 / 2 = 75, остаток: 0 75 / 2 = 37, остаток: 1 37 / 2 = 18, остаток: 1 18 / 2 = 9, остаток: 0 9 / 2 = 4, остаток: 1 4 / 2 = 2, остаток: 0 2 / 2 = 1, остаток: 0 1 / 2 = 0, остаток: 1

Теперь запишем все остатки в обратном порядке: 1001101100101110110101100111010

Таким образом, число 978A24FE в 2-ричной системе равно 1001101100101110110101100111010.