Question

С некоторым основанием число 18 записывается в виде 200. Укажите это основание.

Answer 1

Составим уравнение:200(n)=2*n^2+0*n^1+0*n^0= 18, где n основание этой системы счисления.
n^2=9
n=3
Ответ: основание 3

Answer 2

Для определения основания, при котором число 18 записывается в виде 200, мы должны решить уравнение:

18 = 2 * (основание)^2 + 0 * (основание) + 0

Данное уравнение можно решить, применив квадратное уравнение. В общем виде уравнение квадратной функции имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты, зависящие от конкретного уравнения. В нашем случае:

a = 2 b = 0 c = -18

Чтобы найти корни уравнения, используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения коэффициентов:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 2 * -18)) / 2 * 2 x = (0 ± √(0 + 144)) / 4 x = (0 ± √144) / 4 x = (0 ± 12) / 4

Теперь найдем два возможных значения основания:

1. (0 + 12) / 4 = 12 / 4 = 3
2. (0 - 12) / 4 = -12 / 4 = -3

Таким образом, число 18 может быть записано в виде 200 в системе с основанием 3 или -3. Однако, в данной задаче, обычно предполагают, что основание системы счисления должно быть положительным. Поэтому основание равно 3.