Question

1) A ^ B \/ A отрицание ^ B 2) (A \/ B)^(A отрицание \/ B) Помогите пожалуйста

Answer 1

1)  F=A*B+¬A*B

    F=B*(A+¬A)

     F=B

2)  F=(A+B)*(¬A+B)

   F=A*¬A+A*B+B*¬A+B*B

   F=A*B+B*¬A+B

    F=B*(A+¬A+1)

    F=B

Answer 2

Для решения этих логических выражений, давайте разберемся с операциями и приоритетами операторов.

1. A ^ B / A отрицание ^ B

Для упрощения выражения, следуем порядку операций: a) Выполним операцию отрицания "отрицание ^ B": Отрицание B: ¬B Выражение теперь имеет вид: A ^ B / ¬B b) Теперь выполним операцию дизъюнкции "/": Это операция ИЛИ, она возвращает истину, если хотя бы одно из выражений истинно. Если A = истина и B = ложь, тогда A ^ B = ложь, и ¬B = истина. Выражение становится: ложь / истина, что равно истине.

2. (A / B)^(A отрицание / B)

a) Начнем с операции дизъюнкции "/": Это операция ИЛИ, она возвращает истину, если хотя бы одно из выражений истинно. Выражение теперь имеет вид: (A / B)^(A отрицание)

b) Теперь выполним операцию отрицания "A отрицание": Отрицание A: ¬A Выражение примет вид: (A / B)^(¬A)

c) Завершим с операцией конъюнкции "^": Это операция И, она возвращает истину только в том случае, если оба выражения истинны. Если A = истина, тогда ¬A = ложь, и (A / B) = истина только если B = ложь. Таким образом, выражение становится: ложь.

Таким образом, результаты выражений:

1. A ^ B / A отрицание ^ B = истина
2. (A / B)^(A отрицание / B) = ложь