Question

1.Задайте перечислением элементов множество, заданное характеристическим свойством P={X| ∈ N, -4 < x < 6 } 2.Определите, по каком закону составлено бесконечное множество содержащие числа {3/7; 5/11; 7/15; 9/19}

Answer 1

1) -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5 (целочисленные, интервал (-4,6), 0  - не натуральное число.

2) Формула общего члена (2n+1)/(4n+3), n=1, 2, 3, ...

Answer 2

1. Множество P задано характеристическим свойством: P = {x | x ∈ N, -4 < x < 6}

Перечислим все элементы этого множества, которые удовлетворяют условию:

P = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

2. Чтобы определить закон, по которому составлено бесконечное множество, содержащее числа {3/7; 5/11; 7/15; 9/19}, нужно выявить закономерность или правило, по которому получаются эти числа.

Для этого рассмотрим разности между соседними элементами:

Разность между 5/11 и 3/7: (5/11) - (3/7) = (35 - 33) / (77) = 2 / 77 Разность между 7/15 и 5/11: (7/15) - (5/11) = (77 - 75) / (165) = 2 / 165 Разность между 9/19 и 7/15: (9/19) - (7/15) = (135 - 133) / (285) = 2 / 285

Мы видим, что разности между соседними элементами образуют последовательность {2/77, 2/165, 2/285}. Это последовательность с растущими знаменателями и числителем, который равен 2.

Таким образом, можно предположить, что общий закон для этого бесконечного множества чисел выглядит следующим образом:

Множество содержит числа вида: (2 / (n*(n+4))), где n - натуральное число.

То есть, бесконечное множество будет содержать числа: {2/6, 2/12, 2/20, 2/30, ...} и так далее, где знаменатель n*(n+4) увеличивается с ростом n.