Question

Необходимо решить следующую предметную задачу и написать программу на языке Паскаль. Для любого целого k обозначим количество цифр в его десятичной записи Ц(k). Например: Ц(1)=1, Ц(9)=1, Ц(10)=2. Дано натуральное число n. Вычислить: ( Ц(1)/1 ) + ( Ц(2)/2^2 ) +... +( Ц(n)/n^2 )

Answer 1

program crash;

 

var n, k: integer;

   r: real;

 

begin

 write('n = ');

 readln(n);

 k := 0;

 r := 0;

 while n > 0 do

   begin

     k := k + 1;

     r := r + (n mod 10) / (k * k);

     n := n div 10

   end;

 writeln('r = ', r:0:14);

 readln

end.

Answer 2

Для решения данной задачи на языке Паскаль, нам понадобятся функции для подсчёта количества цифр в числе и для вычисления суммы последовательности. Давайте по порядку:

1. Функция для подсчёта количества цифр в числе k:

pascalCopy code
function CountDigits(k: Integer): Integer;
begin
  if k = 0 then
    CountDigits := 1
  else
  begin
    Result := 0;
    while k > 0 do
    begin
      k := k div 10;
      Inc(Result);
    end;
  end;
end;

2. Функция для вычисления суммы последовательности:

pascalCopy code
function CalculateSum(n: Integer): Real;
var
  i: Integer;
begin
  Result := 0.0;
  for i := 1 to n do
    Result := Result + (CountDigits(i) / (i * i));
end;

Теперь полная программа:

pascalCopy code
program SumOfSeries;

function CountDigits(k: Integer): Integer;
begin
  if k = 0 then
    CountDigits := 1
  else
  begin
    Result := 0;
    while k > 0 do
    begin
      k := k div 10;
      Inc(Result);
    end;
  end;
end;

function CalculateSum(n: Integer): Real;
var
  i: Integer;
begin
  Result := 0.0;
  for i := 1 to n do
    Result := Result + (CountDigits(i) / (i * i));
end;

var
  n: Integer;
  sum: Real;
begin
  Write('Введите натуральное число n: ');
  ReadLn(n);

  if n <= 0 then
    WriteLn('Ошибка: n должно быть натуральным числом.')
  else
  begin
    sum := CalculateSum(n);
    WriteLn('Результат: ', sum:0:6);
  end;
end.

Программа запросит у пользователя натуральное число n, вычислит сумму последовательности и выведет результат на экран с точностью до 6 знаков после запятой.