Question

1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения: ----- -----(ВvC)v(A&C)2. Установить, равносильно ли два высказывания: - - В&A и BvA

Answer 1

2. Они не могут быть равносильными

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с первым заданием и построим таблицу истинности для выражения (ВvC)v(A&C). В этом выражении есть три логических переменных: A, B и C. Для каждой переменной возможны два значения: истина (1) и ложь (0). Всего существует 2^3 = 8 комбинаций значений переменных. Построим таблицу истинности:

A	B	C	В	C	A & C	(В v C)	(В v C) v (A & C)
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1
0	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Теперь перейдем ко второму заданию, где нужно определить, равносильны ли высказывания В&A и BvA.

1. Высказывание В&A: Это выражение представляет собой логическое И (AND) между переменными B и A.

2. Высказывание BvA: Это выражение представляет собой логическое ИЛИ (OR) между переменными B и A.

Для определения равносильности высказываний, нужно сравнить их значения в таблице истинности.

A	B	B & A	B v A
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

Посмотрим на результаты:

Выражение В&A и выражение BvA имеют разные значения в таблице истинности. Они не равносильны.

Таким образом, ответ: высказывания В&A и BvA не равносильны.