Question

Трехзначное десятичное число начинается с цифры 2.Если из этого числа вычесть 3,перевернуть его, то полученное число окажется в два раза меньше первоначального.Найдите оба числа ДАЮ 35БАЛОВ!!!!

Answer 1

public class Task3 {

   public static void main(String[] args) {

       int x;

       for (int i = 200; i <= 299; i++) {

           x = i;

           x -= 3;

           x = reverseInt(x);

           if (i / 2 == x) {

               System.out.println("i = " + i);

               return;

           }

       }

   }

   public static int reverseInt(int input) {

       long reversedNum = 0;

       long input_long = input;

       while (input_long != 0) {

           reversedNum = reversedNum * 10 + input_long % 10;

           input_long = input_long / 10;

       }

       if (reversedNum > Integer.MAX_VALUE || reversedNum < Integer.MIN_VALUE) {

           throw new IllegalArgumentException();

       }

       return (int) reversedNum;

   }

}

Answer 2

Предположим, что трехзначное число состоит из цифр "abc", где "a" - это первая цифра числа (2 в данном случае), "b" - вторая цифра, и "c" - третья цифра.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Число начинается с цифры 2: a = 2
2. При вычитании 3 и переворачивании числа получаем число, которое в два раза меньше исходного: 100c + 10b + a - 3 = 2(100a + 10b + c)

Теперь подставим a = 2 во второе уравнение и решим его:

100c + 10b + 2 - 3 = 2(100*2 + 10b + c) 100c + 10b - 1 = 2(200 + 10b + c) 100c + 10b - 1 = 400 + 20b + 2c 98c - 10b = 401

Теперь переберем возможные значения "c" и "b", чтобы удовлетворить уравнению:

При c = 1: 98 - 10b = 401 10b = -303 (отрицательное значение, не подходит)

При c = 2: 2b = 0 b = 0

Таким образом, получаем, что b = 0 и c = 2.

Теперь, чтобы найти исходное число "abc", подставим значения a = 2, b = 0 и c = 2:

Число = 200 + 10 * 0 + 2 = 202

Таким образом, исходное число 202, а результат вычитания и переворота числа 202 будет:

202 - 3 = 199, переворачиваем: 991

Проверим, действительно ли 991 в два раза меньше 202:

991 * 2 = 1982, что действительно меньше 202.

Итак, числа, удовлетворяющие условию задачи, это 202 и 991.