Question

У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды: 1. при­бавь 2 2. умножь на 3. Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая — утра­и­ва­ет его. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 2 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит не более 4 ко­манд? Срочно!!!

Answer 1

Логично, что после каждого действия у нас есть 2 варианта дальнейшего.

1 действие

4    6

2 действие

6    12    8    18

3 действие

8     18     14     36     10     24     20     54

4 действие

10   24   20   54   16   42   38   108   12   30   26   72   22   60   56   162

Всего 16 не повторяющихся чисел.

Ну или просто 2^4=16 чисел (без проверки на повторения)

Answer 2

Давайте посмотрим, какие числа можно получить из числа 2, используя не более 4 команд.

У нас есть две команды:

1. Прибавь 2
2. Умножь на 3

Давайте начнем с числа 2:

1. Прибавь 2 -> 2 + 2 = 4
2. Умножь на 3 -> 4 * 3 = 12

Теперь у нас есть число 12:

1. Прибавь 2 -> 12 + 2 = 14
2. Умножь на 3 -> 14 * 3 = 42

Теперь у нас есть число 42:

1. Прибавь 2 -> 42 + 2 = 44
2. Умножь на 3 -> 44 * 3 = 132

Мы получили число 132, и это максимальное число, которое можно получить из числа 2, используя эти две команды.

Теперь давайте рассмотрим другие варианты, которые можно получить с использованием не более 3 команд:

1. Прибавь 2 -> 2 + 2 = 4
2. Умножь на 3 -> 4 * 3 = 12

Мы снова получили число 12, которое уже рассмотрено.

Теперь давайте рассмотрим варианты с использованием не более 2 команд:

1. Прибавь 2 -> 2 + 2 = 4

Мы снова получили число 4, которое уже рассмотрено.

Наконец, рассмотрим вариант с использованием только одной команды:

1. Прибавь 2 -> 2 + 2 = 4

И снова получили число 4, которое уже рассмотрено.

Таким образом, мы можем получить всего 3 различных числа из числа 2, используя программу, содержащую не более 4 команд: 2, 12 и 132.