Question

Найти произведение чисел от 8 до 15. 2. Найти сумму n+(n+1)^2+(n+2)^2 = (n+3)^2 +...(2n)^2.

Answer 1

program qq;

var

Mass: array[1..100] of integer;

i: integer;

n: integer;

sum: integer;

begin  

Writeln(‘Введите число элементов массива не более 100’);

readln (n);

for i:=1 to n do begin // заполнение  

Writeln(‘Введите ’,I,’ элемент массива’);

readln(Mass[i]);

end;

sum := 0; // подсчет суммы

for i:=1 to N do  

begin

Writeln(‘Исходный массив’);

write (Mass[i]:4);

if Mass[i] > 0 then

sum := sum + Mass[i];

end;

writeln;

writeln(‘Сумма положительных элементов массива= ’sum:5);

end.

Answer 2

1. Произведение чисел от 8 до 15: Чтобы найти произведение чисел от 8 до 15, нужно перемножить все эти числа. Это можно сделать следующим образом:

Произведение = 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15

Однако, чтобы упростить вычисление, заметим, что произведение можно представить в виде 8! (факториал 8), где 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Теперь вычислим произведение:

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40,320

Ответ: Произведение чисел от 8 до 15 равно 40,320.

2. Найдем сумму n + (n+1)^2 + (n+2)^2 = (n+3)^2 + ... + (2n)^2:

Для того чтобы найти сумму данного ряда, запишем его и постараемся упростить:

S = n + (n+1)^2 + (n+2)^2 + ... + (2n)^2

Теперь рассмотрим каждый член последовательности:

(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1 (n+2)^2 = n^2 + 4n + 4 (n+3)^2 = n^2 + 6n + 9 ... (2n)^2 = 4n^2

Теперь заменим каждое слагаемое в сумме:

S = n + (n^2 + 2n + 1) + (n^2 + 4n + 4) + (n^2 + 6n + 9) + ... + 4n^2

Теперь объединим все слагаемые и упростим выражение:

S = n + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 + n^2 + 6n + 9 + ... + 4n^2

S = n^2 + n^2 + n^2 + ... + n^2 + (2n + 1 + 4 + 9 + ... + 4n^2)

Теперь заметим, что в скобках получилась арифметическая прогрессия с первым элементом 2n + 1 и последним элементом 4n^2. Найдем сумму этой арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии = (количество элементов / 2) × (первый элемент + последний элемент)

Количество элементов = 2n - 1 (так как у нас есть n слагаемых от (n+1)^2 до (2n)^2)

Сумма арифметической прогрессии = (2n - 1) / 2 × (2n + 1 + 4n^2)

Сумма арифметической прогрессии = (n - 1) × (2n + 1 + 4n^2)

Теперь добавим к этому результату n^2, которое стояло перед арифметической прогрессией:

S = n^2 + (n - 1) × (2n + 1 + 4n^2)

S = n^2 + (2n^2 + n - 2n - 1 - 4n^2)

S = n^2 + (-n - 1)

Теперь объединим все члены:

S = n^2 - n - 1

Ответ: Сумма n + (n+1)^2 + (n+2)^2 + ... + (2n)^2 равна n^2 - n - 1.