Question

Помогите пожалуйста решить задачу В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объём занимаемой им памяти? Спасибо большое

Answer 1

1)  65536 = 2¹⁶    16=2⁴

до преобразования для кодирования одной точки требовалось 16 бит, а после преобразования - 4 бита

16/4 = 4            

Ответ: в 4 раза уменьшился объем используемой памяти

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить объем памяти до и после уменьшения количества цветов и определить во сколько раз он уменьшится.

Исходно у нас было 65536 различных цветов, что означает, что каждый пиксель в изображении хранил информацию о 65536 возможных цветах. Это можно представить с помощью 16-битного числа (2^16 = 65536), так как 16 бит позволяют нам кодировать 65536 различных значений.

После уменьшения количества цветов до 16, каждый пиксель будет хранить информацию только о 16 возможных цветах. Это может быть представлено с помощью 4-битного числа (2^4 = 16), так как 4 бита позволяют закодировать 16 различных значений.

Теперь, чтобы вычислить объем памяти, занимаемой изображением, нам нужно знать количество пикселей в изображении и количество бит, используемых для представления цветов.

Пусть "N" - количество пикселей в изображении.

Представление цветов исходного изображения:

• Бит на пиксель: 16 бит

Представление цветов после уменьшения:

• Бит на пиксель: 4 бита

Теперь можем вычислить объем памяти до и после уменьшения количества цветов:

Объем памяти до уменьшения: 16 бит * N пикселей Объем памяти после уменьшения: 4 бита * N пикселей

Теперь найдем отношение объема памяти до уменьшения к объему памяти после уменьшения:

Отношение = (Объем памяти до уменьшения) / (Объем памяти после уменьшения) Отношение = (16 бит * N) / (4 бита * N) Отношение = 16 / 4 Отношение = 4

Таким образом, объем памяти уменьшится в 4 раза после преобразования растрового графического изображения с 65536 цветами до 16 цветов.