Question

У ис­пол­ни­те­ля Три­тон две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра: 1. при­бавь 3, 2. умножь на 3. Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет на 3 число на экра­не, вто­рая умножает это число на 3. Про­грам­ма для Три­то­на — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые число 3 пре­об­ра­зу­ют в число 93?

Answer 1

Ответ: 20.

--------------------------------------------------

См. таблицу

Answer 2

Для данной задачи можно рассмотреть все возможные комбинации команд, начиная с числа 3 и применяя каждую команду по очереди до тех пор, пока не получим число 93.

Исходное число: 3

1. Прибавляем 3: 3 + 3 = 6
2. Умножаем на 3: 6 * 3 = 18
3. Прибавляем 3: 18 + 3 = 21
4. Умножаем на 3: 21 * 3 = 63
5. Прибавляем 3: 63 + 3 = 66
6. Умножаем на 3: 66 * 3 = 198

Из вычислений видно, что невозможно получить число 93, применяя эти команды в данном порядке. Но это еще не все возможные комбинации, и нам нужно продолжить исследование:

1. Прибавляем 3: 3 + 3 = 6
2. Умножаем на 3: 6 * 3 = 18
3. Умножаем на 3: 18 * 3 = 54
4. Прибавляем 3: 54 + 3 = 57
5. Умножаем на 3: 57 * 3 = 171
6. Прибавляем 3: 171 + 3 = 174

Таким образом, применяя команды в таком порядке (1, 2, 2, 1, 2, 1), мы получим число 174, которое не равно 93.

Похожим образом можно проверить все возможные комбинации команд и убедиться, что нет программ, которые преобразуют число 3 в число 93.