Question

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наибольшее из чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8. var x, a, b: longint; begin readln(x); a:=0; b:=0; while x > 0 do begin a:= a + 1; b:= b + (x mod 100); x:= x div 100; end; writeln(a); write(b); end.

Answer 1

a=2

b=8

цикл произошел два раза из-за a:=a+1

значит x равен от 100 до 9999(при прохождении получаются числа от 0,01 до 0,9999)

теперь остался b:

b в начале был равен и получил 8 при цикле. mod узнаёт остаток деления на 100 которое прошло 2 раза. посмотрим если выберем 9999

9999(остаток 99) -> 99,99(остаток 99+99). вывод: программа под буквой b вычислила сумма всех двузначных чисел. значит самое максимальное 800( 8 и 0) т.к. если выбрать больше 999 то 1000 это сумма 10 и 0 что не подходит. а нам надо самое максимальное.

Ответ:800

Answer 2

Давайте разберемся, как программа работает и как получить значения a и b при вводе числа x.

Заданная программа считывает число x, а затем выполняет цикл while, пока x больше 0. Внутри цикла происходят следующие действия:

1. Увеличение значения a на 1.
2. Увеличение значения b на остаток от деления числа x на 100 (x mod 100).
3. Уменьшение значения x в 100 раз (x div 100).

Когда цикл завершается (т.е., x становится меньше или равно 0), программа выводит значения a и b.

Теперь давайте рассмотрим, как получить значения a и b, чтобы программа вывела сначала 2, а затем 8.

Наименьшее значение a, которое можно получить, равно 2. Это возможно, если x < 100 (поскольку каждая итерация уменьшает x в 100 раз). Если a = 2, то остаток от деления x на 100 (x mod 100), который прибавляется к b на каждой итерации, должен быть равен 8. Таким образом, для a = 2 значение b должно быть равно 8.

Теперь найдем такое наибольшее x, которое удовлетворяет этим условиям.

У нас есть: a = 2 b = 8

Из второго шага внутри цикла while (b:= b + (x mod 100)), получаем: x mod 100 = b - 8

Так как каждая итерация уменьшает x в 100 раз, то на каждой итерации x mod 100 будет равен (b - 8).

Теперь, чтобы найти наибольшее возможное значение x, мы должны подобрать наибольшее целое число, которое делится на 100 и при этом x mod 100 = (b - 8).

Наибольшее такое число равно (100 - 8) = 92.

Таким образом, наибольшее значение x, при котором программа выведет сначала 2, а затем 8, равно 92.