Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раз Команда1 Сместиться на (2, -5) Сместиться на (3, 2) Конец Сместиться на (−4, 8) После выполнения э того алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

Answer 1

Команда1 должна состоять из оператора: " сместиться на  (-4,1)"

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, каким образом Чертёжник возвращается в исходную точку после выполнения алгоритма.

Исходные координаты Чертёжника - (x, y). Для возврата в исходную точку, все смещения должны компенсироваться, т.е., сумма всех смещений должна быть равна нулю по каждой координате (x и y).

В данном алгоритме смещения были следующими:

1. Сместиться на (2, -5)
2. Сместиться на (3, 2)

Так как эти смещения были повторены 4 раза, мы имеем:

4 * (2, -5) = (8, -20) 4 * (3, 2) = (12, 8)

Теперь нам осталось выполнить еще одно смещение:

Сместиться на (-4, 8)

Чтобы вернуться в исходную точку, сумма всех смещений должна быть равна нулю:

(8 + 12 - 4, -20 + 8) = (16, -12)

Таким образом, команда Команда1 должна быть "Сместиться на (16, -12)", чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку после выполнения алгоритма.