Question

Напишите программу на языке Паскаль, которая будет вычислять наибольший общий делитель для двух целых чисел а) с помощью repeat б) с помощью while

Answer 1

а)

var a,b:integer;

begin

read(a,b);

repeat

if a>b then

a:=a-b

else

b:=b-a;

until (a=b);

write(a);

end.

б)

var a,b:integer;

begin

read(a,b);

while (a<>b) do

if a>b then

a:=a-b

else

b:=b-a;

write(a);

end.

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на идее того, что НОД двух чисел не изменится, если большее число заменить на остаток от деления на меньшее число. Этот процесс повторяется до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. Затем НОД будет равен ненулевому числу, которое останется.

Давайте реализуем программу на языке Паскаль, используя оба варианта циклов: repeat и while.

а) Реализация с помощью repeat:

pascalCopy code
program GCD_With_Repeat;

var
  a, b: Integer;

function GCD(a, b: Integer): Integer;
begin
  while b <> 0 do
  begin
    a := a mod b;
    a := a + b;
    b := a - b;
    a := a - b;
  end;
  Result := a;
end;

begin
  WriteLn('Введите два целых числа для вычисления НОДа:');
  ReadLn(a, b);
  WriteLn('Наибольший общий делитель (НОД): ', GCD(abs(a), abs(b)));
end.

б) Реализация с помощью while:

pascalCopy code
program GCD_With_While;

var
  a, b: Integer;

function GCD(a, b: Integer): Integer;
var
  temp: Integer;
begin
  while b <> 0 do
  begin
    temp := b;
    b := a mod b;
    a := temp;
  end;
  Result := abs(a);
end;

begin
  WriteLn('Введите два целых числа для вычисления НОДа:');
  ReadLn(a, b);
  WriteLn('Наибольший общий делитель (НОД): ', GCD(a, b));
end.

Обе программы работают одинаково и будут запрашивать у пользователя ввод двух целых чисел, после чего вычислят и выведут на экран наибольший общий делитель (НОД) с помощью алгоритма Евклида.