Question

Выполните действия, используя обратный и дополнительный коды: а) 9 - 2; б) 2 - 9; в) - 5 - 7

Answer 1

Прямой код:

9₁₀=00001001₂

2₁₀=00000010₂

5₁₀=00000101₂

7₁₀=00000111₂

Обратный код:

-9₁₀=11110110₂

-2₁₀=11111101₂

-5₁₀=11111010₂

-7₁₀=11111000₂

Дополнительный код:

-9₁₀=11110111₂

-2₁₀=11111110₂

-5₁₀=11111011₂

-7₁₀=11111001₂

Обр. коды:

а) 9-2=00001001+11111101=100000110₂

б) 2-9=00000010+11110110=11111000₂

в) -5-7=11111010+11111000=111110010₂

Доп. коды:

а) 9-2=00001001+11111110=100000111₂

б) 2-9=00000010+11110111=11111001₂

в) -5-7=11111011+11111001=111110100₂

Answer 2

Для выполнения операций с использованием обратного и дополнительного кодов, сначала нужно представить числа в бинарной форме и затем выполнить арифметические операции, используя соответствующие правила.

Обратный код числа получается инверсией всех битов в числе, а дополнительный код получается прибавлением единицы к обратному коду. Обратный и дополнительный коды используются для выполнения операций сложения и вычитания с отрицательными числами на компьютерах с фиксированной длиной слова.

а) 9 - 2:

1. Представим числа 9 и 2 в двоичном виде:

9 (десятичное) = 1001 (двоичное) 2 (десятичное) = 0010 (двоичное)

2. Дополнительный код не требуется, так как оба числа положительные.

3. Выполним вычитание в двоичной системе:

   1001 (9 в двоичной форме)

• 0010 (2 в двоичной форме)

---

scssCopy code
0111    (7 в двоичной форме)

4. Переведем результат обратно в десятичную систему:

0111 (двоичное) = 7 (десятичное)

Ответ: 9 - 2 = 7.

б) 2 - 9:

1. Представим числа 2 и 9 в двоичном виде:

2 (десятичное) = 0010 (двоичное) 9 (десятичное) = 1001 (двоичное)

2. Переведем 2 в обратный код (так как это положительное число, обратный код будет равен самому числу):

Обратный код числа 2: 0010

3. Переведем 9 в обратный код:

Обратный код числа 9: 0110

4. Теперь выполним вычитание в двоичной системе, используя обратные коды:

   0010 (Обратный код числа 2)

• 0110 (Обратный код числа 9)

---

1 1000 (Переполнение разряда, результат -6 в двоичной форме)

5. Переведем результат обратно в десятичную систему:

11000 (двоичное) = -6 (десятичное)

Ответ: 2 - 9 = -6.

в) -5 - 7:

1. Представим числа -5 и 7 в двоичном виде:

-5 (десятичное) = -00000101 (в двоичном виде, используя 8 бит и дополнительный код) 7 (десятичное) = 00000111 (в двоичном виде, используя 8 бит)

2. Переведем 7 в обратный код (так как это положительное число, обратный код будет равен самому числу):

Обратный код числа 7: 00000111

3. Теперь выполним вычитание в двоичной системе, используя дополнительные коды:

   -00000101 (Дополнительный код числа -5)

• 00000111 (Обратный код числа 7)

---

scssCopy code
 00000010    (Результат 2 в двоичной форме)

4. Переведем результат обратно в десятичную систему:

00000010 (двоичное) = 2 (десятичное)

Ответ: -5 - 7 = 2.