Question

Напишите программу вычисления наибольшего общего делителя двух целых чисел. а)с оператором repeat б) с оператором while

Answer 1

по алгоритму евклида:

var a,b:integer;

begin

 readln(a,b);

 repeat

   if a>b then

     a:=a mod b

   else

     b:=b mod a;

 until (a=0) or (b=0);

 writeln(a+b);

end.

-------------------------

var a,b:integer;

begin

 readln(a,b);

 while (a<>0) and (b<>0) do

   if a>b then

       a:=a mod b

     else

       b:=b mod a;

 writeln(a+b);

end.

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной операции нахождения остатка от деления, которая выполняется до тех пор, пока не будет найден НОД.

а) Программа с оператором repeat:

pythonCopy code
def gcd_with_repeat(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def main():
    try:
        num1 = int(input("Введите первое целое число: "))
        num2 = int(input("Введите второе целое число: "))

        gcd = gcd_with_repeat(num1, num2)
        print("Наибольший общий делитель:", gcd)
    except ValueError:
        print("Ошибка ввода. Введите целые числа.")

if __name__ == "__main__":
    main()

б) Программа с оператором while:

pythonCopy code
def gcd_with_while(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def main():
    try:
        num1 = int(input("Введите первое целое число: "))
        num2 = int(input("Введите второе целое число: "))

        gcd = gcd_with_while(num1, num2)
        print("Наибольший общий делитель:", gcd)
    except ValueError:
        print("Ошибка ввода. Введите целые числа.")

if __name__ == "__main__":
    main()

Оба этих варианта реализуют один и тот же алгоритм Евклида, но с разными типами циклов (repeat и while). В обоих случаях программа будет принимать два целых числа от пользователя и выводить наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.