Question

для учёта каждому школьнику присваивается двоичный код одинаковой длины. Достаточно ли 9 бит для кодирования всех учеников школы, если в школе учатся 1000 человек? Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Ответ:

Нет.

По формуле

$2^{9} =512$ , т.е максимум можно закодировать 512 человек 9 битами.

$2^{10} =1024$ , т.е максимум можно закодировать 1024 человека, соответственно необходимо 10 бит для кодирования всех учеников школы.

Answer 2

Для определения, сколько бит необходимо для кодирования 1000 человек, мы можем использовать формулу:

n = log2(N)

где n - количество бит, необходимых для кодирования каждого ученика, а N - общее количество учеников.

Применяя эту формулу к нашему случаю:

n = log2(1000) ≈ 9.96

Результат получается около 9.96 бит. Однако, поскольку биты должны быть целыми числами, мы должны округлить вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, нам понадобится 10 бит для кодирования каждого ученика.

Итак, для кодирования всех 1000 учеников школы достаточно использовать 10 бит.