Question

На конференцию прибыли 39 ученых. Каждый из них когда-то критиковал ровно одного из присутствующих на конференции. Для решения одного важного вопроса было решено создать дружное жюри, в котором ни один ученый ни одного другого никогда не критиковал. Какое наибольшее количество ученых можно

Answer 1

Ответ: 13

Объяснение:

задача на оценку + пример

оценка:

для каждого человека можно выбрать 2-ух - которых нельзя вставить в дружеское жюри вместе с ним (может быть, что 1 это только 1 человек). => если для каждого 2 этих человека - разные мы можем взять ровно 1/3 от всех людей = 13. => ответ >= 13

пример (что 13 - макс).

возьмем 3 -х людей. 1 критикует 2-го, 2-ой 3-го, 3-ий первого. И разобьем 39 ученых на 13 таких троек, получим, что из каждой тройки можем взять только 1 ученого =>макс ученых 13

но данное количество учёных в жюри может быть верным, только в данной последовательности

Answer 2

Наибольшее количество ученых, которое можно выбрать в дружное жюри, равно количеству ученых минус 1.

Поясним почему: Каждый ученый критиковал ровно одного из присутствующих на конференции. Это означает, что у каждого ученого есть ровно один конфликтующий коллега. Чтобы создать дружное жюри, необходимо исключить этого конфликтующего коллегу из состава жюри.

Таким образом, чтобы получить наибольшее количество ученых в дружном жюри, нужно выбрать всех ученых за исключением одного.

39 ученых - 1 конфликтующий коллега = 38 ученых в дружном жюри.