Question

• Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 1) 164.25 2) 520,375• Перевести данное число в десятичную систему счисления: 1) 1110010100,1011001 (двоичная СС)2) 1000000110,00101 (двоичная СС)3) 666,16 (восьмеричная СС)4) 1C7,68 (шестнадцатеричная СС) *СС - система счисления.

Answer 1

1) 164,25(10) -> X(16)
164/16=10, остаток 4
164(10)=A4(16)
0.25x16=4,0
0.25(10)=0.4(16)
164,25(10)=A4.4(16)
A4,4(16) -> X(2) = 1010 0100, 0100(2)
10100100,01(2) -> X(8)
010 100 100, 010(2) = 244,2 (8)
Ответ: 164,25(10)=A4,4(16)=10100100,01(2)=244,2(8)

2) 520,375(10) -> X(16)
520/16=32, остаток 8
32/16=2, остаток 0
520(10)=208(16)
0,375x16=6,0 -> 6
520,375(10)=208,6(16)
208,6(16) -> X(2) = 0010 0000 1000,0110(2)
001 000 001 000,011(2) = 1010,3(8)
520,375(10)=208,6(16)=1000001000,011(2)=1010,3(8)

$1110010100,1011001_2=1\times 2^9+1\times 2^8+1\times 2^7+1\times 2^4+1\times 2^2+ \\ 1\times 2^{-1}+1\times 2^{-3}+1\times 2^{-4}+1\times 2^{-7}=512+256+128+16+4+\\ \frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{128}=916,6953125 \\ \\ 1000000110,00101_2=1\times 2^9+1\times 2^2+1\times 2^1+1\times 2^{-3}+1\times 2^{-5}= \\ =512+4+2+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}=518\frac{5}{32}=518.15625$

$666,16_8=6\times 8^2+6\times 8^1+6\times 8^0+1\times 8^{-1}+6\times 8^{-2}= \\ 6\times 64+6\times 8+6+\frac{1}{8}+\frac{2}{64}= 384+48+6+\frac{1}{8}+ \frac{3}{32}=438\frac{8}{32}=\\438.25_{10} \\ \\ 1C7,68_{16}=1\times 16^{2}+12\times 16^1+71\times 16^0+6\times 16^{-1}+8\times 16^{-2}= \\ 256+192+7+\frac{6}{16}+\frac{8}{256}=455\frac{13}{32}=455,40625$