Question

Определить, при какой процентной ставке начальная сумма 2500 руб. за 6 месяцев увеличится до 3750 руб. Какую нужно использовать формулу? Буду признательна за развернутый ответ.

Answer 1

8,3% в месяц или 4,16 % годовых

Пропорцией можно найти разность и поделить на 6 месяцев

2500 - 100%

3750 - x

x = 3750 * 100 / 2500 = 150%

Разность  = 150 - 100 = 50%, 50% / 6 месяцев = 8,3% в месяц или 4,16 % годовых

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула для простых процентов итереса:

$A = P \times (1 + r \times t)$

Где: A - конечная сумма (3750 рублей в данном случае), P - начальная сумма (2500 рублей в данном случае), r - процентная ставка в десятичном формате (что мы должны найти), t - период времени в годах (6 месяцев, что равно 0.5 года).

Мы можем преобразовать формулу, чтобы найти значение процентной ставки (r):

$r = \frac{{A/P - 1}}{t}$

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу:

$r = \frac{{3750/2500 - 1}}{0.5}$

$r = \frac{{1.5 - 1}}{0.5}$

$r = \frac{0.5}{0.5}$

$r = 1$

Таким образом, процентная ставка, при которой начальная сумма 2500 рублей увеличится до 3750 рублей за 6 месяцев, равна 100% (или 1 в десятичной форме).